El Helecho de Barnsley

Entrando ya en harina , lo primero explicar el origen del nombre del blog.

El helecho de Barnsley es un curioso experimento realizado por Michael Barnsley. Está asociado a la geometrí­a fractal y la teoría del caos.

El experimento es muy sencillo y solo hace falta una moneda, un boli y papel. Se deberí­a hacer juntando varios folios y estableciendo un eje X y un eje Y.

Se fijar­án ciertas reglas para el resultado de cada lanzamiento; si sale cara, por ejemplo, el punto se desplaza 6 centí­metros al noroeste, y si sale cruz se mueve un 25 por 100 hacia el centro. Tras tirar unas cincuenta veces la distribución azarosa de puntos empieza a dibujar una forma, que se irán perfilando más y más con sucesivos lanzamientos. Usando un ordenador para simular la emergencia de cara y cruz, uno de los objetos que el señor  Michael Barnsley obtuvo fue la imagen progresivamente nítida de esta hoja de helecho.

Curiosamente aplicando otras reglas o fórmulas a la gráfica salen otras figuras que nos son muy  familiares que ampliaré en otro artículo posterior.

Esto explica como siguiendo una pequeña ley (cara : 6 centí­metros noroeste, cruz : 25 por 100 hacia el centro) los primeros puntos que se marquen en la gráfica parecerán no seguir ningún orden y ser caóticos, pero a medida que se sigan realizando tiradas todo empezara a parecer tener cierto orden.

Se pueden aplicar estos experimentos a muchísimas ramas del saber humano y a nuestras vidas. La extracciónn que yo particularmente saco es que aunque los sucesos que se nos presentan muchas veces no parecen tener sentido alguno, pueden si tenerlo en el futuro aunque no seamos capaces de verlo a priori.

Me viene a la cabeza la historia difunto fundador de Apple, Steve Jobs. Un auténtico visionario, que dejó la universidad porque no tenía claro su rumbo y estaba gastando los ahorros de sus padres adoptivos, pero seguía acudiendo como oyente solo a las clases que le gustaban sin estar necesariamente relacionadas. Por ejemplo una de sus asignaturas fetiche era la caligrafía, la cual le fue muy útil para diseñar los tipos de letra del primer MAC.

En un discurso en la universidad de Stanford, alentaba a los estudiantes a arriesgarse, a que se dejen llevar por su intuición, ya que si lo hacen todos los puntos al final acabarán conectando. Lástima que su intención no le fuese útil para salvarle la vida, ya que murió de cancer por negarse a tratarlo médicamente y usar medicina alternativa.

En definitiva, este discurso es una enorme analogía con la teoría del caos, y también con el helecho de Barnsley.

Como lo dulce es para el postre, dejo algunas imágenes del conjunto de Mandelbrot, el cuál ocupará otra entrada en el blog más adelante, y que muestran lo espectaculares que pueden llegar a ser las matemáticas frente a lo mal que se enseñan y la animadversión que muchos le llegamos a coger en su día.

El conjunto del Mandelbrot es uno de los ejemplos más conocido de la geometría fractal :

Ciertamente arte y matemáticas pueden complementarse. Lo subjetivo y lo objetivo, lo abstracto y lo realista, el caos y el orden pueden estar más relacionados de lo que parece.

En definitiva, así quiero que sea mi blog, caótico en cuanto a la variedad de temática, dirigido por el único orden que imponga mi intuición, correspondiendo al que lo siga, incluso a mi mismo, la determinación de cualquier posible orden. Un orden obtenido a partir del caos.

Enlaces y fuentes

Discurso Steve Jobs en Stanford : http://www.youtube.com/watch?v=6zlHAiddNUY
“Caos y Orden” , Antonio Escohotado. 1999. Premio Espasa Ensayo.
Historia sencilla de la teoría del caos: http://casanchi.com/mat/historiacaos01.pdf
Geometría fractal: http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
Caos y fractales: http://es.wikipedia.org/wiki/Caos_y_fractales
El conjunto de Mandelbrot : http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_de_Mandelbrot
“La geometría Fractal de la naturaleza”, Benoit Mandelbrot. 1997
Zoom del conjunto de Mandelbrot : http://www.youtube.com/watch?v=gEw8xpb1aRA&feature=related
Fráctales en la naturaleza :http://www.youtube.com/watch?v=uas_HJNAzfw&feature=player_embedded#!
Sotware para crear fractales: http://www.softonic.com/s/fractals

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